Tatra 128 vznikla za velmi zajímavých okolností. Na základě požadavku ČSLA se měl v Tatře začít vyrábět nový vojenský speciál V3T. Ten ovšem nevznikl v Tatře, nehodil se zde z technologických důvodů do výroby a měl i značné nedostatky. Proto se v Tatře rozhodli k razantnímu kroku - přes jedinou noc navrhla asi desítka konstruktérů předběžný projekt a za 72 dní vznikl první prototyp. Jak se to podařilo zvládnout ? Za vším stála Tatra 111 a její modularita. Tatra 128 využívá její podvozkové skupiny, větší část karosářských dílů, tři čtvrtiny motoru i obě převodovky.

Během armádních porovnávacích zkoušek se ukázalo, že Tatra 128 předčí svými vlastnostmi nejen prototyp V3T, ale mnohdy i samotnou Tatru 111 díky značným nájezdovým úhlům, velké světlosti a stoupavosti 58%. Jedinou nevýhodou T128 byla její značná pohotovostní hmotnost - je to pochopitelné, většina dílů byla předimenzována pro vozidlo výrazně těžší. V málo únosném terénu se tak velmi boří a přichází ke slovu naviják. Tento neduh se kontruktéři pokusili odstranit u prototypů T130 a T131.